Физики нашли новый способ представления числа π

Исследователи из Индийского института науки (IISc) обнаружили новый ряд для представления иррационального числа π. Это открытие облегчает вычисление π в процессах, связанных с квантовым рассеянием частиц высокой энергии.

Этот новый ряд под определенным пределом схож с первым в истории рядом для π, предложенным индийским математиком Мадхавой в XV веке. Исследование провели Арнаб Саха, постдок, и Ананда Синха, профессор Центра физики высоких энергий (CHEP). Результаты опубликованы в журнале Physical Review Letters.

Изучая квантовую теорию, команда пыталась создать модель с меньшим количеством параметров для понимания взаимодействия частиц. Именно тогда был обнаружен новый способ представления π. Работа группы Синха связана с теорией струн — теоретической основой, предполагающей, что все квантовые процессы в природе являются различными видами вибраций струн.

Взаимодействие частиц, таких как протоны в Большом адронном коллайдере, изучается через призму оптимизации параметров. Моделирование таких процессов требует учета множества факторов, включая массу и вибрации каждой частицы.

Для создания эффективной модели Саха и Синха объединили два математических инструмента: функцию Эйлера-Бета и диаграмму Фейнмана . Функция Эйлера-Бета используется в различных областях физики и инженерии, включая машинное обучение. Диаграмма Фейнмана объясняет энергообмен при взаимодействии и рассеянии частиц.

Команда обнаружила не только эффективную модель для объяснения взаимодействия частиц, но и новый ряд для представления π. В математике ряд используется для представления параметра, такого как π, в компонентной форме. Новый ряд позволяет быстро и точно находить значение π, что важно для расчетов, связанных с рассеянием частиц высокой энергии.

Хотя результаты носят теоретический характер, в будущем они могут найти практическое применение. Например, работа Пола Дирака по математике движения электронов в 1928 году впоследствии привела к созданию позитронно-эмиссионной томографии (ПЭТ), используемой для диагностики заболеваний.

Таким образом, исследование команды из IISc не только продвигает теоретическую физику, но и может иметь важные последствия для прикладных наук в будущем.