Из Лейпцига в Монте-Карло: компьютерная симуляция упрощает сложные вычисления

Исследователи из Лейпцигского университета разработали алгоритм , который открывает новые горизонты в изучении систем с дальнодействующих взаимодействий. До настоящего времени такие структуры, включающие в себя, например, газы и твердые материалы, вызывали затруднения у ученых.

Профессор Вольфхард Янке и его коллеги придумали новый способ вычислений с помощью симуляций Монте-Карло. Этот стохастический подход, получивший свое название в честь знаменитого казино, создает случайные состояния системы, позволяя затем определить ее свойства. Так обеспечивается глубокое понимание физики фазовых переходов.

Для систем, элементы которых взаимодействуют только с ближайшими соседями, объем вычислений увеличивается линейно по мере роста числа компонентов. Однако для процессов с дальнодействующими взаимодействиями, где каждый элемент должен учитывать все остальные, даже удаленные, время выполнения растет квадратично.

Прорывом стало решение команды профессора Янке снизить вычислительную сложность, реструктурировав последовательность и сочетания данных. Это позволило значительно сократить время операций и сосредоточиться на решении других вопросов. Находки исследователей опубликованы в журнале Physical Review X.

Специалисты продемонстрировали, насколько новый метод применим к неравновесным процессам в системах с дальнодействующими взаимодействиями. Один из примеров — упорядочивание компонентов после резкого снижения температуры.

Алгоритм также успешно применили к фазовому разделению, при котором, например, два типа частиц делятся самопроизвольно. Подобные явления играют ключевую роль как в промышленности, так и в функционировании клеток биологических систем.

Открытия подчеркивают важность компьютерных симуляций как третьей основы современной науки наряду с экспериментами и аналитическими подходами. Большинство проблем в физике невозможно полностью решить аналитически, а эксперименты часто требуют сложных установок и многолетних исследований. Именно благодаря компьютерному моделированию удалось продвинуться в понимании широкого спектра физических явлений за последние десятилетия.