Математика как искусство: Шелайни Шарма предлагает детям решать проблемы по-новому

В школах США набирает обороты новый подход к обучению математике. По словам педагогов и экспертов в области образования, традиционный метод, основанный на заучивании «единственно верного» способа решения задач, подавляет творческое мышление учеников.

В книге "Math Mind. The simple path to loving math" ("Математический ум. Простой способ полюбить математику") ученая Шелайни Шарма рассказывает о своих наблюдениях: «Я часто вижу, как ученики младших и средних классов пытаются решить текстовые задачи, механически применяя заученные правила. Например, когда я даю задачу: "Магазин продает 6 пакетов с шариками за 18 долларов. Какова цена одного пакета?", дети сразу начинают искать «ключевые слова» и спрашивают: "Нужно ли здесь умножать 6 на 18?"».

По словам Шармы, такой подход приводит к абсурдным ситуациям. «Ученики могут автоматически умножить 6 на 18 и получить результат — 108 долларов, даже не понимая логику своих действий. Когда я спрашиваю их, почему один пакет шариков должен стоить дороже, чем шесть, они смотрят на меня с недоумением. Это результат бездумной погони за ответом».

«Настоящее решение задач — это совсем другой мыслительный процесс», — подчеркивает Шарма. «Мы должны учить детей понимать суть проблемы, а не слепо следовать шаблону. В реальной жизни нет единственно верного пути».

Ученая верит, что зацикленность на «правильном методе» не только тормозит развитие навыков решения проблем, но и подавляет другие качества у детей. Например, делает их безынициативными. «Чтобы решать задачи, нужно уметь рисковать и пробовать разные подходы. А когда мы настаиваем на единственном методе, это мешает экспериментировать», — отмечает Шарма. «Более того, постоянная опора на чужой "единственно верный" подход ослабляет наши собственные навыки, хотя их нужно постоянно тренировать, иначе они атрофируются».

Интересно, что многие профессионалы, например инженеры-программисты или строители мостов, намеренно ищут несколько путей решения уравнения, даже если один уже найден. «Почему бы не остановиться на первом варианте и не двигаться дальше?» — задается вопросом автор. «Во-первых, если вы ищете несколько решений, то можете выбрать наиболее экономичное, надежное или элегантное — в зависимости от приоритетов».

«Во-вторых, и это, пожалуй, важнее всего, когда задача становится действительно сложной и путь решения не очевиден, нужно быть готовым пробовать любые варианты. А первый шаг в подходе «пробовать все» — это сделать шаг назад и посмотреть на проблему с разных сторон, копнуть глубже».

Вместо того чтобы спрашивать: «Сколько будет 63 плюс 37?», учителя могли бы задать сказать: «Не говорите мне ответ. Он равен 100. Как бы вы начали складывать 63 и 37 в уме? С чего бы вы начали?»

«Я много раз наблюдала, как работает мышление второклассников в такие моменты. Каждый раз это удивительно», — делится Шарма. «Один может сказать: "Я разбил это на 60 плюс 30, получилось 90. Потом добавил 3 и 7, это 10. В итоге 90 плюс 10 равно 100". Другой ученик может предложить свой метод: "Я сразу увидел, что 3 и 7 дают 10. Так что у меня получилось 60 плюс 30 плюс 10. А это 100"».

Такой подход превращает математику из соревнования в командную работу, где важен процесс, а не только конечный результат.

«Когда мы учим решать задачи так, будто существует только один правильный способ, мы думаем, что развиваем навыки решения проблем, но на самом деле просто учим "добывать ответы"», — заключает Шарма. «Это не какой-то тайный код. Нам нужно поощрять в детях исследовательский дух, научить их пробовать разные подходы и находить свои собственные пути. Только так мы сможем воспитать настоящих решателей проблем, готовых к вызовам реального мира».