Математика против рекордов: уравнения Навье-Стокса на Олимпиаде

Летние Олимпийские игры в Париже 2024 года стали разочарованием для пловцов и их болельщиков. Несмотря на надежды на новые мировые рекорды, результаты спортсменов остаются скромными. К 1 августа был побит только один мировой рекорд, а многие пловцы значительно уступили своим лучшим результатам.

Одной из причин этого называют недостаточную глубину олимпийского бассейна. Бассейн в La Défense Arena, построенный временно для Олимпиады, имеет глубину всего 2,15 метра, что значительно ниже рекомендованных 3 метров. Исследования показывают, что более глубокие бассейны способствуют лучшим результатам, так как они снижают влияние волн и турбулентности, создаваемых пловцами.

Проблема недостаточной глубины уже вызывала споры ранее. Например, на чемпионате мира по плаванию в Барселоне в 2013 году и на Олимпиаде в Рио-де-Жанейро в 2016 году спортсмены жаловались на неравномерное течение в бассейнах, что влияло на их результаты.

Временные бассейны, такие как в Париже, часто создают больше турбулентности, чем постоянные. Это объясняется тем, что временные конструкции могут иметь недостатки, влияющие на равномерность течения воды. В La Défense Arena, первоначально предназначенной для проведения регби и концертов, бассейн был построен специально для Олимпиады и будет разобран после её завершения. Это позволяет сэкономить место и средства, но может создавать дополнительные сложности для пловцов.

Эксперты отмечают, что глубина бассейна и его конструкция могут оказывать значительное влияние на результаты спортсменов. Более глубокие бассейны уменьшают отражение волн от дна и стен, что снижает турбулентность и позволяет пловцам двигаться быстрее. Например, на Олимпийских играх в Пекине в 2008 году бассейн был глубиной 3 метра, и там было установлено 25 мировых рекордов.

Однако у временных бассейнов есть свои плюсы. Они дешевле в строительстве и обслуживании, а также позволяют организовать больше мест для зрителей. Но в случае с Олимпиадой в Париже это решение вызвало больше проблем, чем ожидалось. Пловцы и тренеры выразили своё недовольство, указывая на то, что турбулентность воды мешает показывать лучшие результаты.

Немецкий национальный тренер по плаванию Бернд Берханн заявил , что бассейн создаёт много турбулентности, что негативно сказывается на времени прохождения дистанции. Исследования показывают , что временные бассейны могут быть более проблемными, чем постоянные: 70% дорожек в временных бассейнах имеют нарушенные течения, в то время как в постоянных это всего 35%.

Кроме того, глубина бассейна может оказывать психологическое влияние на спортсменов. Пловцы часто ориентируются по разметке на дне бассейна, и если расстояние между плитками велико, это может создавать ощущение медленного прогресса. Оптимальная глубина бассейна для соревнований, по мнению экспертов, составляет около 3 метров.

Также стоит учитывать, что создание идеального бассейна связано с решением одного из самых сложных вопросов в математике — уравнениями Навье-Стокса, описывающими движение жидкости. Уравнение не просто выглядит сложным; это одна из семи задач тысячелетия по математике, классических вопросов в этой области, за решение которых присуждается 1 миллион долларов. Однако в данном случае речь идет не о решении уравнений — призовые деньги присуждаются, если вам удается показать, что формула всегда имеет решение. Эти уравнения требуют сложных компьютерных моделей для точного расчета потоков воды, но даже небольшие отклонения могут привести к значительным ошибкам.

Примеры из прошлых соревнований подтверждают, что конструкция бассейна играет ключевую роль. На чемпионате мира по плаванию в Барселоне и Олимпиаде в Рио были зафиксированы случаи, когда течение воды влияло на результаты спортсменов. Статистические анализы показали, что пловцы испытывали преимущества или недостатки в зависимости от направления и дорожки.

Роберто Коллетто, генеральный директор компании Myrtha Pools, утверждает , что с технической точки зрения бассейн в Париже не имеет проблем. Однако не все с этим согласны. Reddit-пользователь FreestyleRobinson, работающий с Myrtha Pools, утверждает , что бассейн должен был быть глубже и что это можно было решить на этапе проектирования и строительства.

Пока остается лишь наблюдать за выступлениями спортсменов и надеяться на улучшение результатов в оставшихся днях Олимпиады. После завершения игр будут проведены дополнительные исследования, которые, возможно, прольют свет на влияние глубины бассейна на результаты пловцов в Париже.