Математика жизни: ученые разработали математическую модель развития эмбрионов

В новом исследовании, опубликованном в журнале «Proceedings of the National Academy of Sciences», ученые Дэвид Брюкнер и Гашпер Ткачик из Института науки и технологий Австрии (ISTA) представили математическую модель, которая анализирует процесс самоорганизации, характерный для развития млекопитающих на эмбриональной стадии. Эта модель предсказывает оптимальные параметры для такого вида взаимодействия клеток, что позволяет описать данный процесс универсальным математическим языком.

Самоорганизация — это способность системы к самостоятельному созданию новых структур без внешнего воздействия, что наблюдается, например, в стаях рыб или птиц. В ходе развития эмбриона клетки общаются друг с другом с помощью химических сигналов, что позволяет им скоординировать свои действия и определить свои функции в организме, будь то клетки глаза, фиксирующие визуальные стимулы, или клетки кишечника, помогающие переваривать пищу.

Благодаря этому взаимодействию, процесс развития происходит синхронно и координированно, при этом не требуется централизованного контроля. Каждая клетка реагирует на сигналы своих соседей, что и обеспечивает самоорганизацию коллектива клеток. Таким образом, из одной оплодотворенной яйцеклетки развивается многоклеточный организм.

Интерес к теоретическому пониманию процессов самоорганизации проявляет постдоктор НОМИС и сотрудник ISTA Дэвид Брюкнер. Его исследования сосредоточены на эмбриональном развитии — сложном процессе, управляемом генетикой и коммуникацией между клетками. Несмотря на наличие непредсказуемых факторов, которые физики называют «шумом», эмбриональные структуры формируются надежно и последовательно.

Гашпер Ткачик, профессор ISTA, специализируется на изучении обработки информации в биологических системах. Он отмечает, что теория информации — это универсальный язык для количественной оценки структуры и регулярности в статистических ансамблях, которые представляют собой наборы повторов одного и того же процесса. Развитие эмбриона можно рассматривать как такой процесс, который воспроизводимо генерирует функциональные организмы, очень похожие, но не идентичные друг другу.

Новая математическая модель позволяет измерить, как взаимодействия клеток оптимизированы для противостояния шуму. С помощью компьютерных симуляций взаимодействующих клеток ученые исследовали условия, при которых система может сохранять стабильный конечный результат, несмотря на введение флуктуаций.

Хотя модель уже успешно применялась к трём различным моделям развития, основанным на химических и механических сигналах, для её применения к экспериментальным записям развивающихся систем потребуется дополнительная работа.

В будущем ученые планируют изучать более сложные модели с большим количеством параметров и измерений. «Количественная оценка более сложных моделей позволит нам применить нашу модель к экспериментально измеренным паттернам химических сигналов в развивающихся эмбрионах», — добавляет Брюкнер.