Вселенная в миксере: математики нашли порядок в хаосе чёрных дыр

С самого начала времён и в центре каждой чёрной дыры скрывается точка бесконечной плотности, известная как сингулярность. Чтобы исследовать эти загадочные объекты, учёные применяют к ним известные принципы пространства, времени, гравитации и квантовой механики — но именно здесь все эти концепции перестают работать. Возможно, ничто во Вселенной не бросает более серьёзный вызов человеческому воображению. Физики уверены: если удастся создать стройное объяснение процессов, происходящих вблизи сингулярностей, это может привести к революции в понимании пространства и времени.

Рождение хаоса Mixmaster

В конце 1960-х годов некоторые физики предположили, что сингулярности могут быть окружены зоной хаотической турбулентности, где пространство и время беспорядочно расширяются и сжимаются. Чарльз Миснер из Университета Мэриленда назвал этот феномен «вселенной Mixmaster» — в честь тогда популярной линейки кухонных миксеров. Кип Торн , позднее получивший Нобелевскую премию, писал, что если бы астронавт упал в чёрную дыру, «можно представить, что его тело будет перемешано так же, как миксер смешивает белок и желток яйца».

Общая теория относительности Эйнштейна, описывающая гравитацию в чёрных дырах, использует одно основное уравнение, которое математически представляется в виде тензора — компактной записи 16 взаимосвязанных уравнений. Чтобы анализировать сценарии вроде Mixmaster, учёные, включая Миснера, ввели упрощённые предположения. Однако даже с этими допущениями уравнения были слишком сложны для аналитического решения и слишком трудны для численных вычислений того времени. Как и сам кухонный прибор, идеи Mixmaster со временем утратили популярность.

Тем не менее, в последние годы физики снова обратились к хаосу вблизи сингулярностей, используя новые математические методы. Они преследуют две цели: во-первых, доказать, что приближения, сделанные Миснером и другими, действительно хорошо описывают поведение гравитации; во-вторых, попытаться проникнуть глубже к сингулярности, надеясь, что её экстремальные условия помогут соединить общую теорию относительности и квантовую механику в единую теорию квантовой гравитации — задачу, над решением которой физики работают уже более века. Как выразился Шон Хартнолл из Кембриджского университета, «пришло время полноценно развить эти идеи».

Открытие хаотической сингулярности

Кип Торн называл конец 1960-х «золотым веком» исследований чёрных дыр. Сам термин «чёрная дыра» только начинал входить в широкое употребление. В сентябре 1969 года Торн посетил Москву, где украинский физик Евгений Лифшиц передал ему рукопись с новыми расчётами. Совместно с Владимиром Белинским и Исааком Халатниковым Лифшиц нашёл новое решение уравнений гравитации Эйнштейна, основанное на специально введённых предположениях. Лифшиц опасался, что советская цензура задержит публикацию, поскольку расчёты противоречили его ранней работе, и попросил Торна передать их на Запад.

Ранее модели чёрных дыр исходили из идеальных симметрий, которые в реальности не встречаются. Например, считалось, что звезда перед коллапсом имела идеально сферическую форму и не обладала электрическим зарядом. Эти допущения позволяли Карлу Шварцшильду в 1916 году получить первое точное решение уравнений Эйнштейна, предсказывающее существование чёрных дыр.

Однако решение Белинского, Халатникова и Лифшица (BKL-решение) описывало более сложный, реалистичный случай, когда чёрная дыра формируется из асимметричного объекта. Внутри такой дыры пространство и время не просто плавно растягиваются, а превращаются в хаотический поток, который одновременно расширяется и сжимается в разных направлениях.

Получив работу советских коллег, Торн отправил её Миснеру, который уже занимался похожими исследованиями. Оказалось, что обе группы физиков независимо пришли к схожим выводам, использовав разные методы. BKL-решение позволило объяснить ключевую проблему того времени — существование так называемой «общей» сингулярности. Владимир Белинский, единственный ныне живущий из трио BKL, позже признался, что живые описания Миснера помогли ему лучше представить хаотические процессы вблизи сингулярностей.

Гравитация против квантовой механики

Общая теория относительности утверждает, что пространство-время непрерывно: его можно изучать на сколь угодно малых масштабах, не обнаруживая разрывов. Квантовая механика, напротив, предполагает, что существует фундаментальный предел — так называемая планковская длина, за которой пространство-время может быть дискретным. Однако обе теории по-своему парадоксальны.

Общая теория относительности допускает, что два участка пространства могут быть полностью разобщены, так что события в одном никак не влияют на другой. Обычно это происходит, когда их разделяет огромное расстояние — свету нужно время, чтобы его преодолеть. Но сильные гравитационные поля, такие как в чёрных дырах, могут приводить к «разъединению» областей пространства даже вблизи друг друга. Например, горизонт событий чёрной дыры разобщает её внутреннюю область с остальной Вселенной: согласно теории относительности, информация изнутри никогда не сможет покинуть чёрную дыру. (Квантовая механика усложняет картину, но точные детали пока неясны.)

Советские физики утверждали, что чем ближе к сингулярности, тем сильнее гравитация, разрывая связи между соседними точками пространства. Это означает, что каждая точка становится автономной, упрощая математическое описание. По их расчётам, внутри чёрной дыры пространство хаотически вытягивается в случайном направлении, а в двух других — сжимается. Через случайный промежуток времени направление деформации меняется. Визуально это напоминает бесконечно колеблющийся мяч, который меняет свою форму и ориентацию.

Современные исследования: шаг к квантовой гравитации

С начала 2000-х годов, благодаря росту вычислительных мощностей, стало возможным проводить численные расчёты, подтверждающие гипотезу BKL. В 1997 году физик Хуан Малдасена открыл принцип соответствия AdS/CFT , связывающий гравитацию в многомерном пространстве с квантовой механикой в пространстве с меньшим числом измерений. Этот метод позволил Шону Хартноллу и его коллегам исследовать хаос внутри чёрных дыр с новой стороны.

Недавно Хартнолл и его ученик Мин Ян применили метод усреднения колебаний пространства-времени внутри чёрной дыры. Они обнаружили , что эти колебания подчиняются законам, связанным с модулярными формами — абстрактными математическими объектами. Это означает, что хаотические процессы внутри чёрных дыр могут быть описаны строгими математическими законами.

Хотя горизонты событий скрывают этот хаос от наблюдений, понимание его природы может привести к созданию квантовой теории гравитации, что станет крупнейшим прорывом в физике и поможет раскрыть фундаментальные тайны устройства Вселенной.